Kainur, assim se chama a equipa fundada em 1995, por um grupo de fãs de futsal, habitantes da cidade cazaque de Almaty. Conhecido atualmente como Kairat Almaty, o clube é o grande dominador do futsal do Cazaquistão e já é uma referência e potência europeia.
Segundo o Presidente do clube, Kairat Orazbekov, a desintegração da União Soviética levou a um «período de vácuo» no desporto do Cazaquistão. Perante esta situação, o seu grupo de amigos combinava vários encontros para jogarem futebol de salão (5x5) e assim nasceu o Kainur.
Então, o Kainur teve de ir à Rússia ver como trabalhavam os moscovitas Dínamo e Spartak, mas não era suficiente. A verdadeira revelação aconteceu numa viagem dos responsáveis cazaques a Espanha, onde se respirava futsal. As informações e conhecimentos adquiridos tiveram um impacto imediato e depressa o clube começou a crescer.
A estrutura profissional do Kairat Almaty começou a ser montada. Construi-se um complexo desportivo, com a ajuda da mãe do Presidente (cedeu um terreno perto do Parque Gorky), e também uma escola de futsal, para incrementar e convidar crianças a praticar a modalidade.
Com um elenco composto por jogadores locais, o Kainur arranca para as primeiras competições no país. Apesar de ter sido batido várias vezes pelo poderoso Lokomotiv Karaganda, o emblema de Almaty consegue envolver-se na luta pelos títulos.
Após várias tentativas, num duelo de Almaty, o Kainur bateu o Alibi e conquistou o seu primeiro troféu na viragem do milénio: Taça do Cazaquistão, em 1999/00, sob o comando de Anatoly Ionkin - antigo futebolista soviético e primeiro treinador do clube. Paralelamente, o Kainur passou a designar-se Kairat (nome do Presidente), decisão consensual entre todos.
Com duas Taças do Cazaquistão arrecadadas, o Kairat chegou ao primeiro título na Liga em 2003/04. Tal feito só foi possível com nova evolução: a chegada de estrangeiros. O técnico russo Sergey Belokurov trouxe consigo alguns compatriotas, nomeadamente o goleador Yuri Butrin e o guardião Vitaly Khalyavin, assim como os brasileiros Choco e Gustavo Paradeda (naturalizado russo).
Depois da cimentação a nível nacional, com uma equipa mais competitiva e com mais qualidade, chegou o desafio europeu. Após a primeira experiência em 2004/05 (eliminado na Fase de Grupos), o Kairat caiu nas meias-finais, perante o Dínamo Mosvoco.
A nível interno, o emblema de Almaty arrecadou 15 campeonatos (todos de forma consecutiva), 14 Taças do Cazaquistão e uma supertaça cazaque. Supremacia total.
Em termos europeus, após várias tentativas, a glória surgiu… duas vezes. O Kairat conquistou a UEFA Fustal Cup por duas vezes: em 2012/13 (bateu o Dínamo Moscovo) e 2014/15 (venceu o FC Barcelona). Em 2014 também venceu o Mundial de Clubes. Em 2016/17, os cazaques conseguiram, novamente, um honroso terceiro lugar.
Entretanto, um rol de estrelas (principalmente de origem brasileira), continuou a desfilar por Almaty: Diego Roncaglio, Divanei, Hossein Tayyebi, Lukaian ou Leo Higuita.