Fundado em 1925 e extinto em 1947 para, juntamente com o Sporting Clube de Elvas, filial do Sporting, dar lugar ao nascimento do O Elvas Clube Alentejano de Desportos, o Sport Lisboa e Elvas, filial do Benfica, conta no palmarés com a conquista de dois Campeonatos de Portalegre, uma prova anual que teve início em 1911/1912 e que se prolongou até 1946/1947.
No entanto, foram as duas participações no principal escalão do futebol português que deram ao SL Elvas a maior projeção da sua história. Ambas aconteceram na década de 40 e nas duas os elvenses terminaram na nona posição.
Em 1945/1946, o SL Elvas amealhou 17 pontos e conseguiu a permanência, ficando à frente de Académica, Boavista e Oliveirense. Apesar de ter somado 13 derrotas em 22 jogos, oito vitórias e um empate foram suficientes para garantir a continuidade dos alentejanos entre a elite do futebol português
Na temporada seguinte o SL Elvas, com 20 pontos, voltou a terminar o campeonato no nono lugar, tendo conseguido deixar atrás de si as equipas da Académica, do Vitória de Setúbal, do Boavista, do Famalicão e da Sanjoanense.
Apesar da permanência o clube extinguiu-se em 1947 e, após a fusão com o outro embema da terra, o SC Elvas, deu vida ao O Elvas Clube Alentejano de Desportos, que no seu primeiro ano de vida teve a oportunidade de participar na primeira divisão, ocupando a vaga deixada em aberto com o desaparecimento de um dos seus antecessores, num ano marcado pela reformulação dos campeonatos nacionais, altura em que o acesso ao campeonato nacional deixou de ser através das ligas distritais e passou a haver subidas e descidas.