Método Monte Carlo: Estratégia de análise de risco para suas apostas

08/04/2022

Por definição, os aficionados das apostas desportivas tendem a considerar que os seus prognósticos se baseiam na razoabilidade e no bom senso. Pegando num bloco de eventos desportivos (digamos, de jogos de futebol), o apostador fará um prognóstico para o resultado de cada um. De cada prognóstico pensará ser real a possibilidade de ganhar dinheiro, tendo feito um cálculo razoável.

Mas até que ponto o fator sorte ou a simples aleatoriedade estarão a influenciar estes cálculos?

O método de Monte Carlo é uma técnica estatística que se baseia na repetição de amostras aleatórias para obter um cálculo de resultados quando o uso de outras técnicas é impossível de calcular. Quando não é possível obter uma solução determinística ou analítica de uma solução, um conjunto de dados aleatórios pode pelo menos dar uma imagem aproximada.

Alguns especialistas têm tentado aplicar esta técnica ao universo das apostas desportivas para analisar o peso do fator sorte. Para os iniciantes, o método de Monte Carlo tem a vantagem de exigir poucos conhecimentos matemáticos, simplificando a abordagem.

Primeiro passo: o valor esperado

O valor esperado é o valor que o apostador espera conseguir numa determinada aposta.

Vamos supor que o apostador avalia a probabilidade de um resultado acontecer como sendo de 50%. Ele estabelece que a odd justa é de 2,00, e encontra a probabilidade dividindo 1 pela odd: 1/2 = 0,50, logo 50%.

Se a odd apresentada por uma casa de apostas for de 2,10 para esse resultado, a expetativa de valor é de 1,05, ou 5% (valor que se encontra dividindo 2,10/2,00).

Tendo o apostador calculado uma odd justa de 2,00, significa que se apostasse 100 vezes nesse resultado, ganharia 50 e perderia 50. Com a odd de 2,10, teria um lucro de 1,10 € em cada vitória (assumindo uma aposta de 1 €) e um prejuízo de -1 € em cada derrota. No fim das 100 apostas, o lucro seria de 5 € (50 vezes 0,10 € de lucro “extra” acima de cada euro usado para cobrir o prejuízo).

Vejamos uma tabela de exemplos:

Jogo

Aposta no Vencedor

Melhores Probabilidades de mercado

Probabilidades justas estimadas

Expectativa de valor

Percentagem

Brentford vs. Liverpool Liverpool 1,75 1,61 1,0870 8,70%
Man City vs. Leicester Leicester 7,5 7,29 1,0288 2,88%
Man United vs. Southampton Southampton 4,3 4,16 1,0337 3,37%
Tottenham vs. Newcastle Tottenham 1,65 1,58 1,0443 4,43%

 

Suponhamos agora que o apostador estava a lucrar com um conjunto de apostas abaixo do esperado. Partindo do pressuposto que os prognósticos estariam corretos – um pressuposto que poderia sempre ser revisto posteriormente, claro – resta avaliar o fator sorte.

A simulação de Monte Carlo pode dar uma ajuda aqui!

Como executar uma simulação pelo método de Monte Carlo em Excel

A ideia passa por calcular a probabilidade de vitória em cada aposta, traduzida como um número decimal entre 0 e 1. Este cálculo ocupará uma coluna. Em seguida, a função ALEATÓRIO (ou RAND, para quem usar o Excel em inglês) pode ser utilizada para obter um número aleatório entre 0 e 1 para cada aposta. Estes números aleatórios ocuparão outra coluna.

Para calcular se, na nossa simulação Monte Carlo, uma aposta é ganha ou perdida, vamos determinar se o número aleatório encontrado para cada aposta é superior ou inferior à probabilidade de vitória. Se for inferior, determinamos que o lucro da aposta é igual ao da probabilidade. Caso contrário, atribui-se uma perda total da aposta (aqui representada como valendo 1 €).

O Excel pode executar este cálculo automaticamente!

Jogo

Aposta no Vencedor

Probabilidades justas estimadas

Probabilidade de vitória

Número aleatório

Lucro

Brentford vs Liverpool Liverpool 1,61 0,621 0,462 0,62 €
Man City vs Leicester Leicester 7,29 0,137 0,8 – 1 €
Man United vs Southampton Southampton 4,16 0,24 0,702 – 1 €
Tottenham vs Newcastle Tottenham 1,58 0,633 0,533 0,63 €

 

A tecla F9 recalcula os números aleatórios e dá-nos sempre uma nova simulação e um novo cálculo de rendimento. Poderíamos pressionar F9 um elevado número de vezes e ir anotando os lucros obtidos, mas tal tarefa, feita manualmente, seria demasiado pesada.

Naturalmente, o Excel tem outra solução: a Tabela de Dados, disponível no menu Dados e depois em Análise de Hipóteses.

Depois de calcular o rendimento, basta selecionar algumas células onde se pretenda colocar os valores das novas simulações de rendimento, juntamente com uma coluna equivalente à esquerda (selecionando-se duas colunas).

A seguir, vai-se ao comando Tabela de Dados. Na célula de entrada da coluna, basta colocar uma referência de célula única (uma qualquer, desde que nenhuma das selecionadas no passo anterior).

Clicando em Ok, o Excel começará automaticamente a preencher os resultados das novas simulações de rendimento que o apostador quiser efetuar.

Avaliando os resultados

O método de Monte Carlo é um método de simulação estatística. Em última instância, não poderá dizer ao apostador se os seus prognósticos estão a ser correta ou incorretamente efetuados.

Contudo, trata-se de um método que permite detetar desvios, principalmente para os apostadores já com alguma experiência e que querem avaliar o seu histórico. Um desvio demasiado grande em relação às perspetivas de lucro indica que talvez os pressupostos de análise precisem de ser revistos.

Monte Carlo vs. Martingale

Acima de tudo, a simulação de Monte Carlo é um método de avaliação mais seguro do que as conhecidas estratégias de aposta utilizadas por alguns apostadores pouco experientes. É o caso, por exemplo do sistema Martingale.

Apesar do nome “Monte Carlo” evocar o famoso Casino do principado do Mónaco, esta técnica estatística não é utilizada pelos jogadores de casino – ao contrário do sistema de Martingale, no qual se continua a crer como estrutura passível de trazer lucro em jogos de sorte.

O método Martingale parte do princípio que, uma vez que um resultado está dependente de uma probabilidade (que não é de 100% nem de 0%), nunca ninguém pode perder sempre nem ganhar sempre.

Assim, o jogador deve duplicar o valor da sua aposta para cobrir uma perda trazida por uma derrota. Ao apostar 1 € e perder, deve apostar 2 € na sua aposta seguinte. Se perder novamente, tem um prejuízo de 3 €; duplicando a aposta anterior, apostará 4 €. Se ganhar, terá 1 € de lucro.

O método Martingale pode funcionar, mas é uma estratégia de alto risco. Basta uma sequência negativa para que o orçamento do jogador se possa aproximar rapidamente do seu teto máximo.

No caso das apostas desportivas, em que o prognóstico deve vir da análise qualitativa e quantitativa e não da sorte, é seguramente um método a evitar.

Monte Carlo: prós e contras

Vejamos as vantagens e desvantagens de uma análise de um bloco de apostas desportivas com recurso a esta técnica estatística.

Prós

Os cálculos de apostas feitos com o sistema Monte Carlo têm em conta a hipótese de cada resultado, individualmente considerado, poder realmente acontecer. Compare-se com o Martingale, por exemplo, onde essa avaliação pura e simplesmente não existe – cada resultado é tomado como 100% aleatório. Porém, qualquer adepto de futebol sabe que, olhando aos últimos 80 anos, a probabilidade de o FC Porto, o Benfica e o Sporting vencerem mais de 50% dos jogos disputados em cada edição do primeiro escalão do futebol português (antes primeira divisão, agora primeira liga) não é aleatória.

Olhando para a História, será certamente superior a 90%. É preciso encontrar épocas “catastróficas” (como a do Benfica em 2000/2001 ou a do Sporting em 2012/2013) para que um “grande” tenha convertido em vitórias menos de metade dos jogos para o campeonato.

Outra vantagem é a facilidade que este método oferece em termos de análise de dados. O Excel permite converter os dados de tabela em gráficos, permitindo uma análise visual do conjunto.

Contras

A grande desvantagem, que nenhuma técnica estatística consegue resolver inteiramente, é o facto de o exercício ser feito com base em suposições.

A método de Monte Carlo acaba por ser mais útil na avaliação de apostas já efetuadas (para determinar se os prognósticos poderiam ter ido noutro sentido) do que para guiar prognósticos futuros. Concretamente, só avaliando a qualidade de prognósticos passados é que este método nos pode apontar se os prognósticos futuros (elaborados com base nos mesmos pressupostos) poderão estar razoavelmente certos.

Conclusão

O método de Monte Carlo é uma técnica que pode ser instrutiva para detetar desvios evidentes em termos de análise de prognósticos. Pode ser especialmente útil para analisar resultados passados (comparando as estimativas feitas com os resultados obtidos, de modo a avaliar se tais estimativas estavam corretas).

Mas não substitui inteiramente o trabalho de análise que é necessário ao apostador desportivo!

Expulsões, lesões, perdas de confiança por parte do treinador, adversários que perdem subitamente a forma e acabam por dar alento a uma equipa que estava em crise de confiança – são imensos os cenários que se podem alterar subitamente.

O apostador deve trabalhar com base na informação mais completa, detalhada e rigorosa possível para aumentar as suas probabilidades de sucesso e, para isso, pode contar sempre connosco no ZeroZero Apostas.